| Forrige | |
| Med samme fremgangsmåde måler jeg vinklen i trekanten CAB, som er ved A, for også alle dens sider er kendt ud fra det foregående. CA er 5 dele og 21 minutter; CB er 5 dele og 1 minut; AB er 6 dele og 15 minutter. Derfor bliver vinklen CAB ved de nævnte sætninger 49 dele og 52 minutter. Jeg trækker denne vinkel fra den før fundne vinkel BAG (som en del af et hele), og tilbage bliver størrelsen af vinkel CAG: 61 dele og 44 minutter.26 Nu går jeg videre til trekant CAG, hvis vinkel ved A allerede er kendt. Men de to sider, der omslutter den omtalte vinkel, GA og AC, er kendt fra det foregående. Derfor, ved hjælp af 28. sætning i Regiomontanus' fjerde bog Om trekanter, bliver den sidste side kendt, nemlig 38 dele og 4 minutter. Men buen GC var komplement til den nye stjernes bredde. Når man derfor trækker det fra kvadranten, fremstår den nye stjernes bredde som 53 dele og 56 minutter, nemlig størrelsen af buen CE. For at finde stjernens længde måler jeg vinklen DGE's størrelse ved alle siderne af trekant GAC (som allerede er kendt), ifølge fremgangsmåden i 34. sætning i fjerde bog eller tredje sætning i femte bog af Regiomontanus' Om trekanter. Jeg finder nu den nævnte vinkel til 8 dele og 1 minut. Men buen DE måler denne vinkel, svarende til afstanden mellem den nye stjernes længde og den første fiksstjernes længde. Hvis man derfor lægger denne bue (som nævnt 8 dele og 1 minut) til den første fiksstjernes længde, som vi antog at være 29 grader og 0 minutter i Vædderen, | fremstår
positionen for den nye stjernes længde som 7 grader og 1 minut fra
Tyren med den før fundne bredde fra ekliptika på 53 dele og 56
minutter. Hvilket skulle bevises.
Vi har på denne måde ved hjælp af læren om trekanter med en ufejlbarlig metode fundet dette nye himmellegemes position i længde og bredde. Det er ikke stedet at gøre nærmere rede for fremgangsmåden ved udfindelsen af de førnævnte vinkler og sider i trekanter ifølge den omtalte læres sætninger, fordi hele denne opgave både vil føre for vidt og være alt for indviklet. Størstedelen af sætningerne står nemlig i Regiomontanus' fjerde bog. Det udelades i dette værk, fordi alle sætningerne på sædvanlig geometrisk vis hænger sammen som i en kæde, og desuden fordi forståelsen af de sfæriske trekanter har en for guddommelig og ophøjet natur til, at det er passende at udbrede dens mysterier til alle og enhver. Jeg er selvfølgelig udmærket klar over, at stjernepositionerne i den ottende kreds ikke er kendt tilstrækkelig præcist, hvilket betyder, at de fiksstjernepositioner, vi har brugt som udgangspunkt i dette bevis, ikke har nøjagtig de længder og bredder, som vi har antaget. Derfor kunne den nye stjernes position måske også fastlås en smule anderledes, men fordi jeg ikke selv har sikre observationer ved disse fiksstjernepositioner, har jeg ikke villet afvige fra Ptolemæus' og Kopernikus' annotation. Hellere det, end at skulle gå ud fra den alfonsinske rodebunke!27 Jeg har nemlig ved hyppige observationer erfaret, at Kopernikus' bevægelser bedre svarer til himlen end både de alfonsinske og nogen af de andre tabeller over himmelbevægelser. |
|
|
|
